16.{a<n>}为各项均为正数的等比数列，S<n>=80,前n项中数值最大的项为54，S<2n>=6560,求此数列的a<1>

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/22 07:03:29

16.{a<n>}为各项均为正数的等比数列，S<n>=80,前n项中数值最大的项为54，S<2n>=6560,求此数列的a<1>和公

比q的乘积

解:由S<n>=80,S<2n>=6560易知公比q不等于1,
所以S<n>=a1*(1-q^n)/1-q=80,S<2n>=a1*(1-a^2n)/1-q=6560
两式相除得(1-q^2n)/(1-q^n)=82,所以1+q^n=82
所以q^n=81>1,所以代入S<n>=80得a1=q-1
所以由各项为正数知q>1,从而数列是递增数列,所以
an=54,即a1*q^(n-1)=54,所以a1=2q/3
所以由a1=q-1解得q=3
所以a<1>=2

证明：(1)数列{a<n>},a<n+1>=a<n>+n =/=>{a<n>}的通项公式确定. 证明：(1)数列{a<n>},a<n+1>=a<n>+n =/=>{a<n>}的通项公式确定; 证明：(1)数列{a<n>},a<n+1>=a<n>+n =/=>{a<n>}的通项公式确定.. 18.在等差数列{a<n>}中，已知a<1>+a<2>+...+a<10>=p,a<n-9>+a<n-8>+...+a<n>=q,求数列的前n项和 8.{a<n>}是等比数列,证明/ 8.{a<n>}是等比数列,证明. 8.{a<n>}是等比数列,证明.. 求数列通项: A<n+1>=2/[2(2^0.5)-A<n>] 已知a<1>=1,且a<n+1>=(3/2)*a<n>+1,求an 22.求数列{a<n>=1/√n+1+√n}前n项和:.